【#八年级下册数学分式手抄报#】

分式是数学学习中的一个重要章节。下面和小编一起来欣赏吧.

资料1：

分式的介绍

1.分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零。

2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。

（）

3.分式的通分和约分：关键先是分解因式

4.分式的运算：

分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减

混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。

5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即；当n为正整数时，  （

6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)

（1）同底数的幂的乘法：；

（2）幂的乘方：;

（3）积的乘方：；

（4）同底数的幂的除法：( a≠0)；

（5）商的乘方：；(b≠0)

7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程--分式方程。

解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

解分式方程的步骤 ：

(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．

增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。

列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．

应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题 基本公式：工作量=工时×工效． (4)顺水逆水问题、

8.科学记数法：把一个数表示成的形式（其中，n是整数）的记数方法叫做科学记数法．

用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是

用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)

设计图

资料2：

八年级下册数学分式试题及答案

一、选择题

1．下列式子是分式的是（    ）

A．          B．      C．          D．

2．下列各式计算正确的是（    ）

A．   B．   C．   D．

3．下列各分式中，最简分式是（   ）

A．     B．    C．   D．

4．化简的结果是（    ）

A.     B.      C.       D.

5．若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（    ）

A．扩大2倍       B．不变      C．缩小2倍      D．缩小4倍

6．若分式方程有增根，则a的值是（     ）

A．1         B．0        C．-1          D．-2

7．已知，则的值是（   ）

A．     B.        C.1      D.

8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（    ）

A．       B．

C．       D．

9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程（    ）

A．                 B.

C.               D.

10.已知 ，则直线一定经过（     ）

A.第一、二象限   B.第二、三象限   C.第三、四象限  D.第一、四象限

二、填空题

11．计算=                   ．

12．用科学记数法表示-0.000 000 0314=                 ．

13．计算　　　　　　　　　．

14．方程的解是　　　　　　　　　．

15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式　　     　　．

16．如果记  =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=；f()表示当x=时y的值，即f()=；……那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()=             （结果用含n的代数式表示）．          三、解答题

17．计算：

（1）      ；  （2）．

18．解方程求：

（1）  ；        （2）．

19．（7分）有一道题：

【先化简，再求值： 其中，x=-3】．

小玲做题时把【x=-3】错抄成了【x=3】，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

20．（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？

21．（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．

22．（9分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m?，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格．

参考答案

一、选择题BCABC  DDADB 二、填空题   11、  12、  13、  14、30  15、        16、

三、解答题   17、（1）；（2）．

18、（1）为增根，此题无解；（2）．19、解：原式计算的结果等于，所以不论x的值是+3还是-3结果都为13

20、解：设第一天参加捐款的人数为x人，第二天参加捐款的人数为（x+6）人，则根据题意可得：解得：,经检验，是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有20人，第二天有26人，两天合计46人．

21、解：设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时后的速度为1.5xkm/小时，由题意得：，解这个方程为，经检验，x=182是所列方程的根，即前前一小时的速度为182．

22、解：设该市去年居民用气的价格为x元/ m?，则今年的价格为(1+25%)x元/ m?根据题意，得解这个方程，得x＝2.4．经检验，x＝2.4是所列方程的根． 2.4×(1+25%)＝3 (元)。所以，该市今年居民用气的价格为3元/ m?．

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