整式是数学中的一个重要概念，主要出现在代数学中。简单来说，整式是由变量和常数通过加法、减法、乘法以及非负整数次幂运算组合而成的代数表达式。在整式中，不允许出现除数为变量的情况，也就是说，整式不能包含任何形式的分式或根号内的变量。

整式的基本形式可以表示为：

\[a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \cdots + a_2x^2 + a_1x + a_0\]

其中，\(a_i\)（i=0,1,2,...,n）是常数系数，\(x\)是变量，\(n\)是非负整数，代表多项式的最高次数。例如，\(3x^2 + 2x - 5\)是一个二次整式，其中\(3\)、\(2\)和\(-5\)是系数，\(x\)是变量，最高次数为2。

整式在数学中有着广泛的应用，它们不仅是解决实际问题的重要工具，也是进一步学习更高级数学概念的基础。例如，在解析几何中，直线、圆、抛物线等图形的方程都可以用整式来表示；在物理学中，描述物体运动的方程往往也采用整式的形式；在工程学中，整式被用来建立模型，预测系统行为。

理解整式不仅有助于掌握基本的代数技能，还能促进逻辑思维能力和解决问题的能力的发展。因此，无论是对于学生还是从事相关领域工作的专业人士来说，深入理解和熟练运用整式都是非常重要的。